यदि `(x^(4)+(1)/(x^(3)))^(15)` के प्रसार में `r` वें पद में `x^(4)` आता है , तो `r` का मान क्या है ?

Options

A. `4`
B. `8`
C. `9`
D. `10`

Answer

C

Explanation

`(x^(4)+(1)/(x^(3)))^(15)` के प्रसार में rवाँ पद निम्न है
`T_((r-1)+1)=T_(r)=.^(15)C_(r-1)(x^(4))^(15-r+1)((1)/(x^(3)))^(r-1)`
`=.^(15)C_(r-1)x^(64-4r-3r+3)=.^(15)C_(r-1)x^(67-7r)`
चूँकि `x^(4)` इस पद में प्राप्त होता है ।
`:. 4=67-7r rArr7r=63rArrr=9`