यदि `(1+x)^(n)` के विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक 28, 56, 70 हैं, तो n का मान है

Options

A. 6
B. 4
C. 8
D. 10

Answer

C

Explanation

माना तीन क्रमागत पदों के गुणांक
`.^(n)C_(r-1), .^(n)C_(r)` और `.^(n)C_(r+1)` हैं ।
प्रश्नानुसार ,
`.^(n)C_(r-1)=28, .^(n)C_(r)=56`
तथा `.^(n)C_(r+1)=70`
`:. (.^(n)C_(r))/(.^(n)C_(r-1))=(n-r+1)/(r)=(56)/(28)=2`
`rArr n+1=3r` ...(i)
तथा
`:. (.^(n)C_(r))/(.^(n)C_(r-1))=(n-r+1)/(r)=(56)/(28)=2`
`rArr n+1=3r` ...(i)
समी (i) व (iii) से , `(4n-5)/(n+1)=3 rArr n=8`