`(1)/(n!)+(1)/(2!(n-2)!)+(1)/(4!(n-4)!)+...` का मान है

Options

A. `(2^(n-2))/((n-1)!)`
B. `(2^(n-1))/(n!)`
C. `(2^(n))/(n!)`
D. `(2^(n))/((n+1)!)`

Answer

B

Explanation

व्यंजक को n! से गुना व भाग करने पर हमें प्राप्त है
`(1)/(n!)[1+(n!)/(2!(n-2)!)+(n!)/(4!(n-4)!)+...]`
`=(1)/(n!)[C_(0)+C_(2)+C_(4)+...]=(2^(n-1))/(n!)`