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Class 12
MATHS
यदि x= (a+1)^(6), y=(a-1)^(6) a=sqrt(2) ...

यदि `x= (a+1)^(6), y=(a-1)^(6)` `a=sqrt(2)` हो, तब `x-y` का मान ज्ञात कीजिए ।

A

`198`

B

`140sqrt(2)`

C

`280`

D

इनमें से कोई नहीं

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
B
`x-y=(a+1)^(6)-(a-1)^(6)`
`=(.^(6)C_(0)a^(6)+.^(6)C_(1)a^(5)+.^(6)C_(2)a^(4)+.^(6)C_(3)a^(3)+.^(6)C_(4)a^(2)+.^(6)C_(5)a+.^(6)C_(6)a^(0))-(.^(6)C_(0)a^(6)-.^(6)C_(1)a^(5)+.^(6)C_(2)a^(4)-.^(6)C_(2)a^(4)-.^(6)C_(3)a^(3)+.^(6)C_(4)a^(2)-.^(6)C_(5)a+.^(6)C_(6)a^(0))`
`=2(.^(6)C_(1)a^(5)+.^(6)C_(3)a^(3)+.^(6)C_(5)a)`
`=2(6a^(4)+.^(6)C_(3)a^(2)+.^(6)C_(5))a`
`=2(6xx4+20xx2+6)sqrt(2)` [`:'a=sqrt(2)` रखने पर ]
`=2sqrt(2)(24+40+6)=140sqrt(2)`
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