`(x^(2)-(1)/(x))^(9)` प्रसार में से स्वतन्त्र पद का मान क्या है ?

Options

A. 9
B. 18
C. 48
D. 84

Answer

D

Explanation

दिया है, `(x^(2)-(1)/(x))^(9)`
`(x+a)^(n)` का व्यापक पद,
`T_(r+1)=.^(n)C_(r)x^(n-r)a^(r)`
इसी प्रकार `T_(r+1)=.^(9)C_(r)(x^(2))^(9-r).(-(1)/(x))^(r)`
`=.^(9)C_(r)x^(18-2r).(-1)^(r)x^(-r)`
`=.^(9)C_(r)x^((18-3r)).(-1)^(r)` ... (i)
स्वतन्त्र पद के लिए, 18-3r=0 रखने पर,
`3r=18 rArr r=6`
`:. T_((6+1))=.^(9)C_(6)x^((18-18)).(-1)^(6)`
`rArr T_(7)=.^(9)C_(6).1=(9.8.7)/(3.2.1)=84`