`(x^(2)+(1)/(x))^(15)` के विस्तार पर विचार कीजिए ।
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए
I. दिए गए विस्तार में 15 पद हैं ।
II. `x^(12)` का गुणांक `x^(3)` के गुणांक के बराबर है ।
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं ?

Options

A. केवल `I `
B. केवल `II `
C. `I` और `II` दोनों
D. न तो `I` और न ही `II`

Answer

B

Explanation

I. चूँकि `(a+b)^(n)` में कुल पदों की संख्या `(n+1)` है ।
अतः `(x^(2)+1/x)^(15)` में 16 पद है ।
अतः कथन `I` असत्य है ।
`II` . अब,`x^(12)` का गुणांक
`rArr 30-3r=12rArrr=6`
`:. T_(9+1)=.^(15)C_(9)`
`:' .^(15)C_(6)=.^(15)C_(9)`
अतः कथन `II` सत्य है ।