`(1+x)^(2n+1)` के प्रसार पर विचार कीजिए।
प्रसार में यदि `x^(r)` और `x^(r+1)` के गुणांक बराबर हैं, तो r किसके बराबर है ?

Options

A. `n`
B. `(2n-1)/(2)`
C. `(2n+1)/(2)`
D. `n+1`

Answer

A

Explanation

दिया है, `(1+x)^(2n+1)`
यदि सामान्य पद, `T_(r+1)=.^(2n+1)C_(r)x^(r)`
`:. .^(2n+1)C_(r)=.^(2n+1)C_(r+1)`
`rArr ((2n+1)!)/(r!(2n+1-r)!)=((2n+1)!)/((r+1)!(2n+1-r-1)!)`
`rArr 2n+1=r+r+1`
`rArr 2r=2n`
`rArr r=n`