`(cottheta)/(cottheta-cot3theta) + tantheta/(tantheta-tan3theta)` is equal to

Options

A. 0
B. 1
C. `-1`
D. 2

Answer

B

Explanation

We have, `cot theta/(cot theta - cot 3theta)+ (tan theta)/(tan theta-tan 3theta)`
` ((costheta)/sintheta)/((cos theta)/(sin theta) - (cos3theta)/(sin 3theta)) + ((sin theta)/(cos theta))/((sin theta)/(cos theta) -(sin3 theta)/(cos 3 theta))`
`(cos theta sin 3theta)/(cos thetasin 3 theta-cos 3theta sin theta)- (sin theta cos 3 theta)/(co stheta sin 3theta - sin theta cos 3theta)`
` (cos theta sin 3 theta)/(cos theta sin 3 theta - cos 3theta sin theta) + (sin theta cos 3theta)/(cos theta sin 3theta -sin theta cos 3theta)`
` (cos theta sin 3theta - sin theta cos 3theta)/(cos theta sin 3theta -cos 3 theta sin theta)=1 `