यदि `tan x =(3)/(4), pi lt xlt (3pi)/(2)`, तो `sin (x/2)`, `cos"(x)/(2)` तथा `tan"(x)/(2)` के मान ज्ञात कीजिए |

Options

A. `-(1)/(sqrt(10))`
B. `(3)/(sqrt(10))`
C. `(1)/(sqrt(10))`
D. `-(3)/(sqrt(10))`

Answer

A

Explanation

Given , `tanx=(3)/(4),piltxlt(3pi)/(2)`
`rArrcosx=-(4)/(5)`

`because1+cosx=2cos^(2)((x)/(2))`
`therefore1-(4)/(5)=2cos^(2)((x)/(2))rArr(1)/(5)=2cos^(2)((x)/(2))`
`rArrcos^(2)((x)/(2))=(1)/(10)rArrcos((x)/(2))=+-(1)/(sqrt(10))`
`rArrcos((x)/(2))=-(1)/(sqrt(10)) " "[because(pi)/(2)lt(x)/(2)lt(3pi)/(4)]`