`dy/dx ` ज्ञात कीजिए` , y=(sinx-cosx)^((sinx-cosx)),(pi)/(4)ltx lt (3pi)/(4)`

Explanation

माना `y=(sinx-cosx)^((sinx-cosx))`
`rArr" "logy=log(sinx-cosx)^((sinx-cosx))`
`=(sinx-cosx)log(sinx-cosx)`
दोनों पक्षों का x सापेक्ष अवकलन करने पर
`(1)/(y)(dy)/(dx)=(sinx-cosx)(d)/(dx)log(sinx-cosx)+log(sinx-cosx)(d)/(dx)(sinx-cosx)`
`rArr" "(dy)/(dx)=y[((sinx-cosx))/(sinx-cosx).(d)/(dx)(sinx-cosx)+log(sinx-cosx).(cosx+sinx)]`
`=y[(cosx+sinx)+(cosx+sinx)log(sinx-cosx)]`
`=(sinx-cosx)^((sinx-cosx))(cosx+sinx)`
`[1+log(sinx-cosx)]`