दीर्धवृत्त `(x^(2))/(16) + (y^(2))/(9) = 1` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए|

Explanation

दिया वक्र दीर्धृवत्त है जो X- अक्ष व Y - अक्ष के परिप सममित है। जिसे आकृति में दर्शाया गया है।

`therefore` दीर्घवृत्त द्वारा धिरा क्षेत्रफल
`= 4 xx ` (प्रथम चतुर्थाश में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल )
` = 4 int_(0)^(4) y dx`
` = 4int_(0)^(4)(3)/(4) sqrt(16 - x^(2))dx`
` =3.int_(0)^(4)sqrt(4^(2) -x^(2))+(4^(2))/(2)sin^(-1)((x)/(4))]_(0)^(4)`
` = 3[2 sqrt(16- 16) + 8sin^(-1)(1) - 0 - 8 sin^(-1)(0)]`
` = 3[0+ 8sin^(-1)(1)-0]`
` = 3xx8xx((pi)/(2))= 12 pi` वर्ग इकाई