दीर्धवृत्त `(x^(2))/(4) + (y^(2))/(9) = 1` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया वक्र एक दीर्घवृत्त है जो X- अक्ष व Y -अक्ष के परित : सममित है । जिसे आकृति में दर्शाया गया है ।

`therefore` दीर्घवृत्त द्वारा घिरा क्षेत्रफल
` = 4 xx` (केवल प्रथम चतुर्थाश में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल )
` = 4 int_(0)^(2)y dx = 4 int_(0)^(2)(3)/(2)sqrt(4-x^(2)) dx`
`= 6int_(0)^(2) sqrt(2^(2) -x^(2))dx`
` = 6[(x)/(2)sqrt(4-x^(2)) + (2^(2))/(2)sin^(-1).((x)/(2))]_(0)^(2)`
` = 6 {0+ 2sin^(-1)(1) - 0}`
` = 6 xx 2 xx((pi)/(2))`
` =6pi` वर्ग इकाई ।