प्रथम चतुर्थेाश में वृत्त `x^(2) + y^(2) = 4` एव रेखाओ `x =0, x =2` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

Options

A. `pi`
B. `(pi)/(2)`
C. `(pi)/(3)`
D. `(pi)/(4)`

Explanation

वृत्त तथा रेखाओ x = 0 एव x =2 के द्वारा प्रथम चतुर्थेाश में घिरे क्षेत्रफल को आकृति में छायांकित द्वारा दर्शाया गया है।

`therefore` अभीष्ट क्षेत्रफल ` = int_(0)^(2) y dx = int_(0)^(2) sqrt(4- x^(2))dx`
` = [(x)/(2)sqrt(4-x^(2)) +(4)/(2)sin^(-1)((x)/(2))]_(0)^(2)`
`= 0 + 2sin^(-1)(1) - 0`
` = 2 xx (pi)/(2) = pi `वर्ग इकाई ।