यदि एक रेखा के दिक् - अनुपात ` - 18, 12, - 4 , ` है तो इसकी दिक् - कोसाइन क्या है ?

Explanation

रेखा के दिए गए दिक् अनुपात ` - 18 , 12, - 4 ` है |
यहाँ ` a = -18, b = 12 ` और c = -4 ,
तब रेखा की दिक् कोज्याएँ
` = ( ( a) /( sqrt( a ^(2) + b ^(2) + c ^(2))) , (b ) /(sqrt ( a ^(2) + b ^(2) + c ^(2))) , ( c) /(sqrt( a ^(2) + b ^(2) + c ^(2))))`
` = ( ( - 18 ) /( sqrt ( ( -18 )^(2) + ( 12) ^(2) + ( - 4) ^(2))), ( 12 ) /(sqrt ( ( - 18)^(2) + (12 ) ^(2) + ( - 4)^(2))), (-4) /(sqrt((-18)^(2) + ( 12) ^(2) + ( - 4 ) ^(2)))) `
` = (( - 18 ) /( sqrt ( 484) ) , ( 12) /(sqrt( 484) ) , ( -4) /(sqrt(484)) ) `
` = (( -18)/(22), (12)/(22), (-4)/(22)) = ( - (9)/(11), (6)/(11), ( - 2)/(11)) `
अतः रेखा की दिक् कोज्याएँ ` - (9)/(11), (6) /(11)`, और `( - 2 ) /(11) ` है |