एक रेखा का कार्तीय समीकरण ` ( x - 5) /(3) = ( y+ 4 ) /( 7) = ( z - 6) /(2) ` है | इसका सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए |

Explanation

दी गई रेखा का कार्तीय समीकरण
` ( x - 5) /(3) = ( y + 4 ) /( 7) = ( z - 6) /(2) `
उपरोक्त रेखा बिंदु ` ( 5, - 4, 6 ) ` से गुजरती है | इस बिंदु का स्थिति सदिश ` veca = 5 hati - 4hatj + 6 hatk ` है | तथा रेखा के दिक् अनुपात ` 3, 7 ` तथा 2 है जिसका तात्पर्य है कि रेखा सदिश ` vecb = 3hati + 7 hatj + 2 hatk ` के अनुदिश है |
` therefore ` रेखा का सदिश समीकरण
` therefore vecr = 5hati - 4hatj + 6hatk + lamda ( 3hati + 7hatj + 2hatk ) `