दो क्रमागत घनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिये जिनके वर्गों का योग 365 हो।

Explanation

माना दो क्रमागत धन पूर्णांक x और `x+1` है।
प्रश्नानुसार,
`x^(2)+(x+1)^(2)=365`
`x^(2)+x^(2)+2x+1=365`
`rArr 2x^(2) + 2x+1-365=0`
`rArr 2x^(2)+2x-364=0`
`rArr x^(2)+x-182=0`
`rArr x^(2)+14x-13x-182=0`
`rArr x(x+14)-13(x+14)=0`
`rArr (x+14)(x-13)=0`
`rArr x+14=0` or `x-13=0`
`rArr x=-14` या `x=13`
`rArr x=-14` या `x=13`
`therefore x` एक धन पूर्णांक है।
`therefore x=-14` को छोड़ने पर
`x=13`
`rArr x+1=13+1=14`
अतः अभीष्ट धन पूर्णांक =13 और 14