एक समकोण त्रिभुज की ऊंचाई इसके आधार से 7 सेमी कम है। यदि कर्ण 13 सेमी का है, तो अन्य दो भुजाएं ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना समकोण त्रिभुज का आधार = x सेमी
`therefore` इसकी ऊंचाई `=(x-7)` सेमी
दिया है, समकोण त्रिभुज का कर्ण =13 सेमी पाइथागोरस प्रमेय से, एक समकोंड त्रिभुज में
`(आधार)^(2) + (ऊंचाई)^(2) =(कर्ण)^(2)`
`rArr x^(2) + (x-7)^(2) = 13^(2)`
`rArr x^(2)+x^(2)-14x+49=169`
`rArr 2x^(2)-14x-120=0`
`rArr x^(2)-7x-60=0`
`rArr x^(2)-7x-60=0`
`rArr x^(2)-12x+5x-60=0`
`rArr x(x-12) + 5(x-12)=0`
`rArr (x-12)(x+5)=0`
`x-12=0 or x+5=0`
`rArr x=12` or `x=-5`
परन्तु x का मान तृणात्मक नहीं हो सकता है।
`therefore x=-5` छोड़ने पर
`x=12`
`rArr x-7=12 -7=5`
अतः त्रिभुज की दो अन्य भुजाएँ =12 सेमि और 5 सेमि