एक समलम्ब ABCD जिसमे AB || DC है के विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते है यदि AB =2CD हो तो त्रिभुजों AOB और COD के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिये

Explanation

`DeltaAOB" और "DeltaCOD` में
`angle1=angle2" "` (शीर्षभिभुज कोण)
`angle3=angle4" "` (एकान्तर कोण , `therefore` AB||DC)
`therefore" " DeltaAOB~DeltaCOD" "` (A.A.उपप्रमेय)
`therefore(ar(DeltaAOB))/(ar(DeltaCOD))=(AB^2)/(CD^2)`
(`therefore` दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात इनकी संगत भुजाओ के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है)
`=(2CD^2)/(CD^2)" "(thereforeAB=2CD,` दिया है)
`=(4CD^2)/(CD^2)=4/1`
`thereforear(DeltaAOB) : ar(DeltaCOD) = 4 : 1