बिन्दुओ (4, -1) और (-2, -3) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को सम-त्रिभाजित करने वाले बिन्दुओ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना `A -= (4, -1)` तथा `B -= (-2, -3)`
माना P और Q, AB रेखाखण्ड को समत्रिभाजित करते हैं ।

`therefore AP : PB = 1 : 2` तथा AQ : QB = 2 : 1
बिंदु P के लिए `x=(mx_(2)+nx_(2))/(m+n)`
`rArr x=(1xx(-2)+2(4))/(1+2) = (-2+8)/(3)=(6)/(3)=2`
तथा `y=(my_(2)+ny_(2))/(m+n)`
`rArr y=(1(-3)+2(-1))/(1+2)=(-3-2)/(3)=(-5)/(3)`
`therefore` बिंदु P के निर्देशांक `-= (2, (-5)/(3))`
बिंदु Q के लिए `x' = (m_(1)x_(2)+n_(1)x_(1))/(m_(1)n_(1))`
`rArr x'=(2(-2)+1(4))/(2+1) = (-4+4)/(3) = 0`
तथा `y'=(m_(1)y_(2)+n_(1)y_(1))/(m_(1)+n_(1))`
`rArr y'=(2(-3)+1(-1))/(2+1)=(-6-1)/(3)=(-7)/(3)`
`therefore` बिंदु Q के निर्देशांक `-= (0, (-7)/(3))`