आपके स्कूल में खेल-कूद क्रियाकलाप आयोजित करने के लिए, एक आयताकार मैदान ABCD में, चुने से परस्पर 1 मी की दुरी पर पंक्तियाँ बनाई गई हैं । AD के अनुदिश परस्पर 1 मी की दुरी पर 100 गमले रखे गए हैं, जैसा की आकृति में दर्शाया गया है । निहारिका दूसरी पंक्ति में AD के `((1)/(4))` भाग के बराबर की दुरी दौड़ती है और वहाँ एक हरा झंडा गाड़ देती है । प्रीत आठवीं पंक्ति में AD के `((1)/(5))` भाग के बराबर की दुरी दौड़ती है और वहाँ एक लाल झंडा गाड़ देती है । दोनों झंडो के बीच की दुरी क्या है ? यदि रश्मि को एक नीला झंडा इन दोनों झंडो को मिलाने वाले रेखाखण्ड पर ठीक आधी दुरी (बीच में) पर गाड़ना हो, तो उसे अपना झंडा कहाँ गाड़ना चाहिए ?

Explanation

भुजा AD पर परस्पर 1 मीटर की दुरी पर 100 गमले रखे है ।
`therefore AD = 100` मीटर
निहारिका के झंडे की स्थिति = दूसरी पंक्ति में AD का `((1)/(4))` भाग के बराबर दुरी `= (2,100 xx (1)/(4)) = (2, 25)`
प्रीत के झंडे की स्थिति = आठवीं पंक्ति में AD का `((1)/(5))` भाग के बराबर दुरी `= (8, 100 xx (1)/(5)) = (8, 20)`
झंडो के बीच की दुरी `= sqrt((8 - 2)^(2)+(20-25)^(2))`
`sqrt(36 + 25) = sqrt(61)` मीटर
(2, 25) और (8, 20) के मध्य बिंदु के निर्देशांक
`=((2+8)/(2),(25+20)/(2))`
`= (5, (45)/(2))`
अत: रश्मि को पाँचवी पंक्ति में AD के अनुदिश `(45)/(2)` मीटर की दुरी पर झण्डा गाड़ना चाहिए ।