यदि A और B क्रमश: (-2, -2) और (2, -4) हो तो बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि `AP = (3)/(7) AB` हो और P रेखाखण्ड AB पर स्थित हो ।

Explanation

`AP = (3)/(7) AB`
`rArr 7AP = 3AB`
`rArr 7AP = 3(AP + BP)`
`rArr 7AP = 3AP + 3BP`
`rArr 4AP = 3BP`
`rArr (AP)/(BP) = (3)/(4)`
`rArr AB : BP = 3 : 4`
`rArr m : n = 3 : 4`
`A -= (-2, -2)=(x_(1), y_(1))`
तथा `B -= (2, -4) -= (x_(2),y_(2))`
माना बिंदु P के निर्देशांक = (x, y)
`therefore x = (mx_(2) + nx_(1))/(m+1)`
`rArr x=(3xx2+4xx(-2))/(3+4)=(6-8)/(7)=(-2)/(7)`
तथा `y = (my_(2)+ny_(1))/(m+n)`
`rArr y=(3xx(-4)+4xx(-2))/(3+4)=(-12-8)/(7)=(-20)/(7)` ltbr `therefore` बिंदु P के निर्देशांक `-= ((-2)/(7), (-20)/(7))`