व्यास 12 सेमी और ऊंचाई 15 सेमी वाले एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार का बर्तन आइसक्रीम से पूरा भरा हुआ 15 सेमी है । इस आइसक्रीम को ऊंचाई 12 सेमी और व्यास 6 सेमी वाले शंकुओं में भरा जाना है जिनका ऊपरी सीरा अर्धगोलाकर होगा । उन शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जो इस आइसक्रीम से भरे जा सकते है ।

Explanation

बेलनाकार बर्तन की त्रिज्या `r=(12)/(2)` सेमी =6 सेमी
तथा ऊंचाई `h=15` सेमी
`therefore` आयतन `= pi r^2 h= pi xx 6xx6xx15`
`=540pi "सेमी"^(3)`
`rArr` आइसक्रीम का कुल आयतन `=540 pi "सेमी"^(3)`
शंकु की त्रिज्या =अर्द्धगोले की त्रिज्या =R
`R=(6)/(2)=3` सेमी
शंकु की ऊंचाई `H=12` सेमी
एक शंकु + अर्द्धगोले में आइसक्रीम का आयतन
`=(1)/(3)pi R^2H+(2)/(3)H+(2)/(3)pi R^2(H+2R)`
`=(1)/(3)pi xx3xx3xx(12+2xx3)=54pi`
अब शंकुओं का संख्या
`=("आइसक्रीम की कुल आयतन")/("एक शंकु में आइसक्रीम का आयतन")= (540 pi)/(54pi)=10`