32 सेमी ऊँची और आधार त्रिज्या 18 सेमी वाली एक बेलनकार बाल्टी रेत से भरी हुई है । इस बाल्टी को भूमि पर खाली किया जाता है । और इस रेत की एक शक्वाकार ढेरी बनाई जाती है । यदि शक्वाकार ढेरी की ऊंचाई 24 सेमी है , तो इस ढेरी की त्रिज्या और तिर्यक ऊंचाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

बेलनाकार बाल्टी के लिये त्रिज्या `r=18` सेमी
ऊंचाई `h=32` सेमी
`therefore` रेत का आयतन = बाल्टी का आयतन `= pi r^2h= pi xx18xx18xx323 "सेमी"^(3) 10368pi "सेमी"^(3)`
शक़्वाकार ढेर के लिये
माना त्रिज्या =R ऊंचाई `H=24` सेमी (
`therefore` शक़्वाकार ढेर का आयतन
`=(1)/(3)pi R^2H=(1)/(3)pi R^2xx24=8pi R^2`
अब शक़्वाकार ढेर का आयतन = रेत का आयतन
`rArr 8 pi R^2=10368pi rArr R^2=1296`
`rArr R =36` सेमी
`therefore l^2=H^2+R^2=24^2+36^2`
`=576+1296=1872`
`rArr l = sqrt(1872)=12sqrt(13)` सेमी