एक किसान अपने खेत में बनी 10 मी व्यास वाली और 2 मी गहरी एक बेलनाकार टंकी को आंतरिक व्यास 20 सेमी वाले एक पाइप द्वारा एक नहर से जोड़ता है । यदि पाइप में पानी 3 किमी/घण्टा की चाल से बाह रहा है , तो कितने समय बाद टंकी पूरी भर जाएगी ?

Explanation

टंकी का व्यास `2r=10` मी
`rArr r=5` मी
तथा गहराई `h=2` मी
`therefore` टंकी का आयतन `=pi r^2 h=pi(5)^2xx2=50pi" मीटर"^(3)`
पुनः पाइप का व्यास `=2R=20` सेमी
`rArr R=10` सेमी `=(10)/(100)` मी `=(1)/(10)`मी
पाइप में पानी की चाल `=3` किमी/घण्टा
`=(3xx1000)/(60)` मी/मिनट
`=50` मी/मिनट
अब पाइप टंकी में एक मिनट में `(1)/(10)` मीटर त्रिज्या और 50 मी लम्बाई के बेलन के आयतन के बराबर पानी स्थानान्तरित करेगा ।
`therefore` टंकी भरने में लगा समय
`=("बेलनाकार टंकी का आयतन")/("एक मिनट में टंकी में स्थानान्तरित पानी का आयतन")`
`=(50pi)/(pixx((1)/(10))^2xx50)=100` मिनट
`therefore` टंकी को पूर्ण:तया भरने में लगा समय `=100` मिनट।