निम्नलिखित में से कौन-से रिक्त समुचचय के उदाहरण हैं?
(i) 2 से भाजय विषम प्राकृत संख्याओं का समुच्चय।
(ii) सम अभाज्य संख्याओं का समुच्य् ।
(iii) `{x:x` एक प्राकृत संख्या है `xlt5` और साथ ही साथ `xgt7}`
(iv) `{y:y` किन्हीं भी दो समांतर रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु है`}`

Explanation

(i) विषम प्राकृत संख्याएं 1,3,5,7,9,11.... है। इनमें से कोई भी संख्या 2 से भाजय नहीं है।
`:.` 2 से भाज्य विषम प्राकृत संख्याओं का समुच्य्b `=`रिक्त समुच्य्स `=phi`
(ii) अभाज्य प्राकृत संख्याओं का संग्रह `=2,3,5,7,11,13`…………
`implies` सम अभाजय संख्याओं का समुच्चय `={2}`
अतः सम अभाजय संख्याओं का समुच्चय रिक्त समुच्चय नहीं है।
(iii) `{x:x` एक प्राकृत संख्या हैं `xlt5` और साथ ही साथ `xgt7}`
`=` एक ऐसी प्राकृत संख्या है जो 5 से छोटी और 7 से बड़ी हो
`:'` ऐसी कोई संख्या सम्भव नहीं है।
अतः `{x:x` एक प्राकृत संख्या है `xlt5` और साथ ही साथ् `xgt7}` रिक्त समुच्चय है।
(iv `{y:y` किन्हीं भी दो समांतर रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु है `}`
`:'` दो समांतर रेखाओं का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होता है
अतः `{y:y` किन्हीं भी दो समांतर रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु होता है `}` रिक्त समुच्चय है।