निम्निलिखित समुच्चयों में से प्रत्येक के लिए बताइए कि कौन परिमित है और कौन अपरिमित है?
(i) `x`- अक्ष के समांतर रेखाओं का समुच्चय।
(ii) अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों का समुच्चय।
(iii) उन संख्याओं का समुच्चय जो 5 के गुणज है।
(iv) पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय।
(v) मूल बिंदु (0,0) से होकर जानेवाले वृत्तों का समुच्चय।

Explanation

(i) `:'` किसी ऋजु रेखा के समांतर असंख्या समांतर रेखाएं खींची जा सकती हैं।
`:.x-` अक्ष के समांतर भी रेखाओं का समुच्चय अपरिमित है।
(ii) `:'` अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या 26 नियत है।
अतः अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों का समुच्चय परिमित है।
(iii) `:'`5 के गुणज `=5,10,15,20`………..
अतः 5 के गुणजों की समुच्चय अपरिमित है।
(iv) `:'` पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय परिमित है।
अतः पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय परिमित है।
(v) `:'` मूल बिंदु (0,0) से होकर असंख्या वृत्त खीचें जा सकते हैं।
अतः मूल बिंदु (0,0) से होकर जाने वाले वृत्तों का समुच्चय अपरिमित है।