यदि दो वृतो के समान लम्बाई वाले चाप अपने केन्द्रो पर क्रमशः `60^(@)` तथा `75^(@)` के कोण बनाते हो , तो उनकी त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना एक वृत्त कि त्रिज्या `r_(1)` तथा दूसरे वृत्त कि त्रिज्या `r_(2)` सेमी है ।
एक वृत्त के चाप द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण
` theta _(1) = 60^(@)`
तब चाप कि लम्बाई ` l_(1) = r_(1) theta_(1)`
दूसरे वृत्त के छप्प द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण
` theta _(2) = 75^(@)`
तब चाप कि लम्बाई ` l_(2) = r_(2) theta_(2)`
` :' ` प्रश्न के अनुसार चापो कि लम्बाई समान है ।
` :. l_(1) = l_(2)`
` rArr r_(1) theta_(1) =r_(2)theta_(2)`
` rArr r_(1)/r_(2) = (theta_(2))/(theta_(1)) = (75^(@))/(60^(@)) = 5/4 = 5:4`
अतः वृत्त कि त्रिज्याओं में अनुपात `r_(1) : r_(2) = 5:4`