निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात कीजिए।
`(i) cos x= -(1)/(2) x` तीसरे चुतर्थाश में स्थित है।
`(ii) sin x =- (3)/(5) x`दूसरे चतुर्थाश में स्थित है।
`(iii) cot x = (3)/(4) x` तृतीय चतुर्थाश में स्थित है।
`(iv) sec x= (13)/(5) ,x` चतुर्थ में स्थित है।
( v) ` tan x = - (5)/(12),x` दूसरे चतुर्थाश में स्थित है।

Explanation

ज्ञात है की `cos x = -1/2` और x तीसरे चतुर्थेश में है ।
` :' sin^(2) + cos^(2) x = 1`
` :. Sin^(2) +(-1/2)^(2) =1`
` rArr sin^(2) x + 1/4 = 1`
` rArr sin^(2) x = 1- 1/4 = 3/4`
`rArr sin x = pm (sqrt(3))/2`
परन्तु x तीसरे चतुर्थेश में स्थित है । अतः ` sin x = - (sqrt(3))/2`
तब ` tan x = (sin x)/(cos x) = (-sqrt(3))/2/-1/2`
` = -(sqrt(3))/2 xx -2/1 = sqrt(3)`
` :. tan x = sqrt(3)`
` :' cot x = 1/(tan x) rArr cot x = 1/(sqrt(3))`
` :' sec x = 1/(cos x)`
` :. sec x = 1/(-1/2) = 1xx-2/1 = -2 `
` sec x = -2`
` :' "cosec" x = 1/(sinx)`
` :. "cosec" x = 1/(-sqrt(3)/2) = 1 -2/(sqrt(3))`
` sin x = -sqrt(3)/2 , tan x = sqrt(3),`
` cot x = 1/(sqrt(3)), sec x = -2` ,
और ` "cosec" x = -2/sqrt(3)`