` cot x = 3/4 ,x` तृतीय चतुर्थाश में स्थित है ।

Explanation

ज्ञात है कि ` cot x = 3/4 ` व x तृतीय चतुर्थाश में स्थित है ।
` cot x = 3/4 rArr tan x = 1/(cot x)`
` rArr tan x = 1/(3//4) = 1 xx 4/3 = 4/3`
` ( :' x ` चतुर्थाश में है । अतः tan व cot के अतिरिक्त शेष सभी अनुपात ऋणात्मक होंगे ।)
` :' ""cosec"^(2) x = 1 + cot^(2) x`
` :' "cosec"^(2) x = 1+ (3/4)^(2) = 1 + 9/16 = 25/16`
` rArr "cosec" x = -5/4`
` :' sin x = 1/("cosec" x)`
` rArr sin x = 1/(-5/4)=1 xx (-4/5)=-4/5`
` cos x = (cos x)/(sin x)* sin x `
` cot x * sin x`
` = (3/4) * ((-4)/5)`
` (-12)/20 = (-3)/5`
` sec x = 1/(cos x ) = 1/(-3/5) = 1 xx (-5)/3 = (-5)/3`
अतः ` sin x = (-4)/5 , cos x = (-3)/5 `
` tan x = 4/3 , "cosec" = (-5)/4 , sec x = (-5)/3`