बिन्दूओ (-2,3,5) और (1,-4,6) को मिलाने से बने रेखाखण्ड को अनुपात (i) 2:3 में अंत (ii) 2:3 में ब्रह्म : विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशक ज्ञात कीजिये

Explanation

माना बिंदु P(x,y,z) दिए बिन्दुओ A(-2,3,5) और B(1,-4,6) को 2:3 के अनुपात में अनन्तः विभाजित करता है
`therefore x=(mx_(2)+nx_(1))/(m+n)`
`=(2(1)+3(-2))/(2+3)=-4/5`
`y=(my_(2)+ny_(1))/(m+n)=(2(-4)+3(3))/(2+3)=1/5`
`z=(mz_(2)+nz_(1))/(m+n)=(2(6)+3(5))/(2+3)=27/5`
`therefore` अभिशिस्ट बिंदु के निर्देशक `=(-4/5,1/5,27/5)`
(ii) माना बिंदु Q(x,y,a) दिए बिन्दुओ A(-2,3,5) और B(1,-4,6) को 2:3 अनुपात में ब्रह्म विभाजित करता है
`therefore x=(mx_(2)-nx_(1))/(m-n)=(2(1)-3(-2))/(2-3)=-8`
`y=(my_(2)-ny_(2)y_(1))/(m-n)=(2(-4)-3(3))/(2-3)=17`
`z=(mz_(2)-nz_(1))/(m-n)=(2(6)-3(5))/(2-3)=3`
`therefore` अभिषिष्ट बिंदु के निर्देशक =(-8,17,3)