पतले तार के दो छल्ले, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या R है, अपने अक्षों को संपाती रखते हुए एक-दूसरे से d दूरी पर स्थित हैं। इन दोनों छल्लों के आवेश +q और -q हैं। दोनों छल्लों के केंद्रों के मध्य विभवांतर है

Options

A. `(q)/(2piepsi_(0))((1)/(R)-(1)/(sqrt(R^(2)+d^(2))))`
B. `(qR)/(4piepsi_(0)d^(2))`
C. `(q)/(4piepsi_(0))(1/R-(1)/(sqrt(R^(2)+d^(2))))`
D. शून्य

Answer

A

Explanation

मानलो A और B दोनों छल्लों के केंद्र है तब AB=d (दिया है)
चित्र से स्पष्ट है की `OA=PB=sqrt(R^(2)+d^(2))`
मानलो केंद्र A और B पर विभव `V_(A)"और " V_(B)` है
तब `V_(A)=` पहले छलह के कारण विभव +दूसरे छलह के कारण विभव
`=(1)/(4piepsi_(0))q/R+(1)/(4piepsi_(0))(-q)/(AQ)`
`=(1)/(4piepsi_(0))q/R-(1)/(4piepsi_(0)) (q)/(sqrt(R^(2)+d^2))`
या `V_B` =पहले छलह के कारण विभव +दूसरे छलह के कारण विभव
`=(1)/(4piepsi_(0)) q/(PB)+(1)/(4piepsi_(0)).(-q)/(R)`
`=(1)/(4piepsi_(0)) (q)/(sqrt(R^(2)+d^(2)))-(1)/(4piepsi_(0)).q/R`
अंत: दोनों छलह के केन्द्रो के बिच विभान्तर `V_(A)-V_(B)=(q)/(4piepsi_(0))((1)/(R)-(1)/(sqrt(R^(2)+d^(2))))-(q)/(4piepsi_(0))((1)/(sqrt(R^(2)+d^(2)))-(1)/(R))`
`=(2q)/(4piepsi_(0)R)-(2q)/(4piepsi_(0)sqrt(R^(2)+d^(2)))`
`=(q)/(2piepsi_(0))-(2q)/(4piepsi_(0)sqrt(R^(2)+d^(2)))`
`=(q)/(2piepsi_(0)) ((1)/(R)-(1)/(sqrt(R^(2)+d^(2))))`