एक आवेशित गोल गेंद के अंदर विद्युत विभव, `phi=ar^(2)+b` द्वारा दिया जाता है, जहाँ r केंद्र से दूरी तथा a व b नियतांक हैं। तब गेंद के अंदर आवेश घनत्व है-

Options

A. `-24 pi aepsi_(0)r`
B. `-6pi aepsi_(0)r`
C. `-24pi aepsi_(0)`
D. `-6aepsi_(0)`

Answer

D

Explanation

`E=-(d)/(dt)(ar^(3)+b)=-2ar[therefore E=(-dV)/(dx)]`
गाउस प्रमेय से, `E.4pir^(3)=(q)/(epsi_(0)) rArr q=-8piepsi_(0)ar^(3)`
`therefore" आवेश धनत्व " rho =(dv)/(dV)=(dq)/(dr)xx(dr)/(dV)`
`=-24piepsi_(0)ar^(2) ((1)/(4pir^(2)))=-6epsi_(0)a`