किसी क्षेत्र में विभव को `V(x,y,z)=6x-8xy-8y+6yz` से निरूपित किया जाता है, जहाँ V वोल्ट में तथा x,y,z मीटर में हों तो बिंदु (1, 1, 1) पर स्थित 2 कूलॉम आवेश वाला विद्युत बल होगा-

Options

A. `6sqrt5 "न्यूटन"`
B. 30 न्यूटन
C. 20 न्यूटन
D. `4sqrt35"न्यूटन"`

Answer

D

Explanation

`V(x,y,z)=6x-8xy-8y+6yz`
`E=-(dV)/(dr)`
`E_(x)=-(deltaV)/(deltax)=-(6-8y)=-6+8y`
`E_(y)=-(deltaV)/(deltay)=-(-8y-8+6z)=8x-6z+8`
`E_(s)=-(deltaV)/(deltaz)=-(6)=-6`
बिंदु (1,1,1) पर
`E_(s)=-6 +8xx1=2`
`E_(y)=8 xx 1+8-6xx1=10`
`E_(z)=-6`
`therefore=sqrt(E_(x)^(2)+E_(y)^(2)+E_(z)^(2))`
`=sqrt((2)^(2)+(10)^(2)+(-6)^(2))`
`=sqrt140=2sqrt35`
अंत: बल `F=qE=2 xx 2sqrt35 =4sqrt35 "न्यूटन "`