कृत्रिम उपग्रह किसे कहते है ? इसके कोई दो उपयोग लिखिए तथा गणितीय गणना द्वारा सिद्ध कीजिए कि कृत्रिम उपग्रह में भारहीनता की स्थिति होती है।

Explanation

ऐसे पिण्ड जिसे पृथ्वी तल से लगभग 100 किलोमीटर ऊपर ले जाकर, 8 किलोमीटर/सेकण्ड के क्षैतिज वेग से, पृथ्वी के चारों और घूमने के लिए एक निश्चित कक्षा में स्थापित किया जाता है, कृत्रिम उपग्रह कहलाता है।
कृत्रिम उपग्रह के उपयोग - (1 ) इसका उपयोग वायुमण्डल के विभिन्न वाययुमण्डल के विभिन्न क्षेत्रों का अध्ययन करने में किया जाता है।
(2 ) इसके द्वारा दूरदर्शन कार्यक्रम तथा रेडियो संकेतों को दूर स्थानों तक संचरित किया जाता है।
कृत्रिम उपग्रह में भारहीनता - जिस किसी भी तल पर हम खड़े होते है, उस तल द्वारा हमारे ऊपर आरोपित प्रतिक्रिया बल के कारण हमें भार का अनुभव होता है। यदि किसी परिस्थिति मने यह प्रतिक्रिया बल शून्य हो जाए तो हमें भारहीनता का अनुभव होगा। कृत्रिम उपग्रह में हमें भारहीनता का अनुभव होता है।
माना m द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह v वेग से पृथ्वी के चारों और r त्रिज्या की कक्षा में परिक्रमा कर रहा है तब आवश्यक अभिकेंद्रीय बल, पृथ्वी और उपग्रह के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से ही प्राप्त होगा ।
अतः `(GMm)/(r^(2))=(mv^(2))/(r )` या `(GM)/(r^(2))=(v^(2))/(r ) " " `...(1) [M पृथ्वी का द्रव्यमान]
यदि m' द्रव्यमान का एक अंतरिक्ष यात्री उपग्रह के अंदर है, तो यात्री पर दो बल कार्य करेंगे -
(i ) गुरुत्वाकर्षण बल `F=(GMm')/(r^(2))` पृथ्वी के केंद्र की ओर
(ii ) उपग्रह के तल द्वारा प्रतिक्रिया बल R , गुरुत्वीय बल के विपरीत
अतः यात्री पर कुल बल `(GMm')/(r^(2))-R=(m'v^(2))/(r )` या `(GM)/(r^(2))-(R )/(m')=(v^(2))/(r ) " " `...(2)
`(v^(2))/(r )` का मान समी. (1 ) से (2 ) में रखने पर,
`(GM)/(r^(2))-(R )/(m')=(GM)/(r^(2))`
अथवा `(R )/(m')=0` अतः `R=0`
अतः कृत्रिम उपग्रह में यात्री भारहीनता का अनुभव करेगा ।