टी. वी. ऐंटीना की ऊँचाई और टी. वी . प्रसारण की दुरी में सम्बन्ध स्थापित कीजिए ।

Explanation

मानलो O पृथ्वी का केंद्र तथा R उसकी त्रिज्या है । उसकी सतह पर PQ टी.वी. ऐंटीना है । ऐंटीना के उच्च बिंदु Q से पृथ्वी की सतह पर दो स्पर्श रेखाएँ QT और QS खींची गयी है । स्पष्ट है कि टी.वी. ऐंटीना से प्रेषित सिग्नल सीधे T और S बिंदुओं तक ही पहुँच सकते है । इसके बाहर ये सिग्नल नहीं पहुँच पायेंगें ।

चित्र में , `angleQTO =90^(@)`
अब समकोण `DeltaQTO ` में , `OQ^(2)=OT^(2)+QT^(2)`....(1) परन्तु `OQ=OP+PQ=R+h,OT=R` तथा `OT~~PT= d` (मानलो)
समी. (1 ) में मान रखने पर , `(R+h)^(2)=R^(2)+d^(2)`
या `R^(2)+2Rh+h^(2)=R^(2)+d^(2)`
या `d^2+h^(2)+2Rh`
परन्तु `h_(2) gt gt R`
` :. d=2Rh`
या `d=sqrt(2Rh)`
या `d prop sqrt(h)` यही अभीष्ट सम्बन्ध है