चित्र में दर्शाए गए मीटर सेतु में बिन्दु A से 33.7 cm की दूरी पर शून्य विक्षेप बिन्दु प्राप्त होता है। S प्रतिरोध के पार्श्व में `12Omega` का एक अन्य प्रतिरोध संयोजित करने पर शून्य विक्षेप बिन्दु 51.9 cm की दूरी पर प्राप्त होता है। R तथा S के मान परिकलित कीजिए।

Explanation

प्रथम स्थिति मे, `l=33.7cm`
`therefore (100-l)=100-33.7=66.3 cm`
`therefore` सेतु सन्तुलन में,
`(R)/(S)=(P)/(Q)=(l)/((100-l))=(33.7)/(66.3)`
या `(R)/(S)=(33.7)/(66.3)" "...(i)`
जब S के पार्श्व में अर्थात समान्तर क्रम में `12Omega` का प्रतिरोध जोड़ देते हैं तो तुल्य प्रतिरोध यदि S' हो जाता है तो
`(1)/(S')=(1)/(S)+(1)/(12)=(12+S)/(12S)`
`therefore S'=(12S)/(S+12)`
संतुलन की नवीन स्थिति में, `l=51.9cm`
`therefore (100-l)=100-51.9=48.1 cm`
अत: `(R)/(S')=(P)/(Q)=(51.9)/(48.1)`
या `(R)/((12S)/(S+12))=(51.9)/(48.1)`
`rArr (R(S+12))/(12S)=(51.9)/(48.1)" "...(ii)`
समी. (i) से `R//S` का मान समी. (ii) में रखने पर,
`((S+12))/(12)xx(33.7)/(66.3)=(51.9)/(48.1)`
या `(S+12)=(51.9xx66.3xx12)/(33.7xx48.1)=25.47`
या `S+12=25.5`
या `S=25.5-12`
`therefore S=13.5Omega`
अब समी. (i) में S का मान रखने पर,
`(R)/(13.5)=(33.7)/(66.3)`
`therefore R=(33.7xx13.5)/(66.3)`
`=6.86Omega`