एक दण्ड चुम्बक के दोनों ध्रुवों के मध्य दुरी 0 . 1 m एवं ध्रुवों की प्रबलता 50 Am है। इसके केन्द्र से 0 . 2 m की दुरी पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए : (i) अक्षीय स्थिति में, (ii) निरक्षीय स्थिति में ।

Explanation

दिया है : ` m = 50Am: 2l = 0 . 1 m, B_("axial") = ? , B_("equi") = ?`
`:.` चुम्बकीय आघूर्ण ` m = q_(m) xx 21 = 50 xx 0.1 = 5Am^(2)`
(i) अक्षीय स्थिति में चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता
` B_("axial") = (mu_(0))/(4pi)(2Mr)/((r^(2)-l^(22))^(2))`
यहाँ ` l = (2l)/(2) = (0.1)/(2) = 0.05m`
`M = 5 Am^(2) , r = 0.2m`
`:. B_("axial") = 10^(-7) (2xx 5 xx 0.2)/([(0.2)^(2)-(0.05)^(2)]^(2))`
`= (2xx 10^(-7))/([0.04 - 0.0025]^(2))`
` = (2xx 10^(-7))/((0.0375)^(2))`
`= 1.42 xx 10^(-4) T `
(ii) निरक्षीय स्थिति में
` B_("equi") = (mu_(0))/(4pi) (M)/((r^(2) +l^(2))^(3//2))`
`= (5xx10^(-7))/([(0.2)^(2) +(0.05)^(2)]^(3//2))`
`= (5xx 10^(-7))/([0.04+0.0025]^(3//2))`
`= (5xx 10^(-7))/([0.0425]^(3//2))`
`= (5xx 10^(-7))/(0.00876)`
`= 5 . 708 xx 10^(-5) T`