एक छोटी कम्पास सुई का चुम्बकीय आघूर्ण M और जड़त्व आघूर्ण I है , एक चुम्बकीय क्षेत्र B में मुक्त रूप से दोलन कर रही है। इसे इसकी साम्य स्थिति से थोड़ा विस्थपित करके छोड़ दिया जाता है। दर्शाइए कि यह सरल आवर्त गति करता है। इसके आवर्तकाल का व्यंजक भी लिखिए।

Explanation

जब चुम्बकीय आघूर्ण M तथा जड़त्व आघूर्ण 1 की चुम्बकीय सुई को साम्य स्थिति ` theta` से कोण विक्षेपित की जाती है। तब सुई पर एक बल आघूर्ण आरोपित होता है जो सुई को वापस माध्य में लाने का प्रयास करता है। आरोपित बल आघूर्ण
`tau = - MB sin theta`
(1) अति अल्प है अतः
` sin theta ~~ theta`
`:. tau = - MB theta `
लेकिन `tau = 1 alpha `
जहाँ `alpha` - कोणीय त्वरण
M - चुम्बकीय आघूर्ण
`1 alpha = - MB theta`
`alpha = - ((MB)/(1))theta`
`:. alpha prop - theta `
अर्थात् कोणीय त्वरण ` prop - ` कोणीय विस्थापन
इसीलिए चुम्बक सर आवर्त गति में है।
इसी प्रकार, आवर्तकाल
` t = (2pi)/(omega) = (2pi)/(sqrt((MB)/(I)))`
`T = 2pi sqrt((I)/(MB))`