एक प्रकाश किरण पारदशीं माध्यम पर ब्रूस्टर कोण पर आपतित होती है तो स्नैल नियम का उपयोग करते हुए ब्रूस्टर नियम की व्यत्पत्ति कीजिए ।

Explanation

परावर्तन व्दारा प्रकाश का ध्रुवण : ब्रूस्टर का नियम (Polarisation by Reflection : Brewester's Law)
परावर्तन व्दारा प्रकाश का ध्रुवण - जब अध्रुवित प्रकाश किसी माध्यम जैसे काँच , पानी इत्यादि के पृष्ठ से परावर्तित होता है तो वह आंशिक रुप से समतल ध्रुवित हो जाता है । वैज्ञानिक ब्रूस्टर ने यह देखा कि परावर्तित प्रकाश में ध्रुवण की मात्रा आपतन कोण पर निर्भर करती है । परंतु प्रकाश माध्यम के पृष्ठ पर एक विशेष आपतन कोण `i_(B)` पर आपतित होता है तो परावर्तित प्रकाश पूर्णतया ध्रुवित होता है । इस आपतन कोण को ध्रुवण कोण `(i_(B))` कहते हैं ।
ब्रूस्टर ने यह सिध्द किया कि जब कोई प्रकाश किरण किसी पारदर्शी माध्यम पर ध्रुवण कोण `(i_(B))` पर आपतित होती है तो परावर्तित प्रकाश किरण समतल ध्रुवित होती है , और परावर्तित किरण तथा अपवर्तित किरण एक - दूसरे के लम्बवत् होती हैं । `i_(B)` को ब्रूस्टर कोण भी कहा जाता है ।
अर्थात् `I_(B) + r = 90^(@)`

स्नेल के नियम से `n = (sin i_(B))/(sin r)`
`therefore sini_(B) = n sin r`
`sin i_(B) = n sin (90^(@) - i_(B))`
`because I_(B) + r = 90^(@)`
`sin i_(B) = n cos i_(B)`
`(sin i_(B))/(cosi_(B)) = n`
`tan i_(B) = n`
यही ब्रूस्टर नियम है ।