व्दि - स्लिट प्रयोग में सोडियम प्रकाश `(lamda = 5890Å)` के लिये व्यतिकरण फ्रिंजों की कोणीय चौड़ाई `0.20Å` है । तरंगदैर्घ्य के किस मान के लिये यह चौड़ाई 10% अधिक होगी ?

Explanation

हम जानते हैं कि फ्रिंज की चौड़ाई
`beta = (D)/(d) lamda`
हाँ D व d , स्लिट के तल से पर्दे की दूरी व दो स्लिटों के बीच की दूरी है ।
और `lamda` व्दि - स्लिट के प्रयोग में प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य की लम्बाई है ।
यदि D व d को स्थिर रखकर प्रकाश की तरंग लम्बाई में परिवर्तन किया जाये तब
`beta = K lamda` यहाँ K एक स्थिरांक है ।
`therefore (Delta beta)/(beta) = (Delta lamda)/(lamda)`
या `(Delta beta)/(beta) xx 100 = (delta lamda)/(lamda) xx 100`
फ्रिंज की चौड़ाई में 10% वृध्दि के लिये
`(Delta beta)/(beta) xx 100 = 10`
`therefore (Delta lamda)/(lamda) xx 100 = 10`
या `Delta lamda = (10)/(100) lamda`
`because lamda` में परिवर्तन करने से पहले `lamda = 5890Å`
`therefore Delta lamda = (10)/(100) xx 5890Å = 589Å`
फ्रिंज की चौड़ाई 10% से बढ़ाने के लिये प्रयुक्त प्रकाश की तरंग लम्बाई
= `lamda + Delta lamda`
= 5890 + 589
`= 6479Å`