नगण्य द्रव्यमान तथ 1.4 मी लम्बे दण्ड के सिरों पर दो बिंदु द्रव्यमान 0.3 किग्रा तथा 0.7 किग्रा स्थित हैं। यह दण्ड लम्बाई के लम्बवत अक्ष के परितः एकसमान कोणीय चाल से घुमाया जाता है। दण्ड को घुमाने में किए गए कार्य के न्यूनतम मान हेतु दण्ड पर स्थित वह बिंदु जिससे घूर्णन अक्ष गुजरती है स्थित होगा

Options

A. 0.3 किग्रा द्रव्यमान से 0.42 मी पर
B. 0.7 किग्रा द्रव्यमान से 0.70 मी पर
C. 0.30 किग्रा द्रव्यमान से 0.98 मी पर
D. 0.7 किग्रा द्रव्यमान से 0.98 मी पर

Answer

C

Explanation

कृत कार्य `W=1/2Iomega^(2)`
यदि 0.3 किग्रा द्रव्यमान केंद्र से दूरी x है तो
`I=(0.3)x^(2)+(0.7)(1.4-x)^(2)`
कार्य के न्यूतनतम मान के लिए जड़त्व आघूर्ण भी न्यूनतम होना चाहिए अर्थात
`(dI)/(dx)=0`
या `2(0.3)x-2(0.7)(1.4-x)=0`
या `0.3x=0.7(1.4-x)`
`impliesx=0.98` मी