लम्बाई 6a तथा द्रव्यमान 8m की एकसमान छड़, चिकनी क्षैतिज मेज पर रखी है। m तथा 2m द्रव्यमान के दो बिंदु द्रव्यमान क्रमशः 2v तथा v वेग से गति करते हुए चित्रानुसार दण्ड से टकराते हैं तथा चक्कर के बाद छड़ से चिपक जाते हैं। यदि द्रव्यमान केंद्र के परितः कोणीय वेग, द्रव्यमान केंद्र का वेग तथा कुल ऊर्जा E क्रमशः `omega, v_(C)` तथा E हो तो टक्कर के उपरांत

Options

A. `v_(C)=0`
B. `omega=(3v)/(5a)`
C. `omega=v/(5a)`
D. `E=(3mv^(2))/5`

Answer

A, B, D

Explanation

`p_(i)=0,p_(f)=0` या `v_(C)=0`
`L_(i)=L_(f)` या `(2mv)a+(2mv)(2a)=Iomega`…………..i
जहां `I=((8m)(6a)^(2))/12+m(2a)^(2)+2m(a^(2))=30ma^(2)`
I का यह मान समी (i) में प्रतिस्थापित करने पर
`omega=v/(5a)`
पुनः `E=1/2I omega^(2)=1/2(30ma^(2))(v/(5a))^(2)=(3mv^(2))/5`
इसलिए विकल्प a,c,d सही है।