दीवार पर जड़े स्पिरंग नियतांक k वाले दो समरूप स्पि्रंगों से R त्रिज्या व M द्रव्यमान वाले बेलनाकार चकती चित्रानुसार जुड़ी है। दोनों स्पि्रंगें बेलनाकार चकती के केंद्र से d दूरी पर स्थित एक्सल के दोनों ओर जुड़े हैं। एक्सल तथा स्पि्रंग क्षेतिज तल में है तथा एक्सल भारहीन है। प्रत्येक स्पि्रंग की लम्बाई L है। साम्यावस्था में चकती का दव्यमान केंद्र दीवार से L दूरी पर है। चकती बिना फिसले `v_(0)=v_(0)hati` से लुढ़कती है तब घर्षण गुणांक `mu` है।

सरल आवर्त गति करती हुई चकती के द्रव्यमान केंद्र की कोणीय आवृत्‍ति `omega` का मान होगा

Options

A. `sqrt(k/M)`
B. `sqrt((2k)/M)`
C. `sqrt((2k)/(3M))`
D. `sqrt((4k)/(3M))`

Answer

D

Explanation

`F_("net")=-(4k)/3x`
`a=(F_("net"))/M=-((4k)/(3M))x=-omega^(2)x`
अर्थात `omega=sqrt((4k)/(3M))`