एक निर्देश तंत्र जो एक जड़त्वीय निर्देश तंत्र की तुलना में त्वरित हो, अजड़त्वीय निर्देश तंत्र कहलाता हैं स्थिर कोणीय वेग `omega` से घूमती हुई डिसक पर बद्ध निर्देश तंत्र अजड़त्वीय तंत्र का एक उदाहरण है। m द्रव्यमान का एक कण घूमती हुई डिस्क पर गतिमान है गतिमान कण डिस्क पर बद्ध निर्देश तंत्र के सापेक्ष बल `F_("rot")` तथा एक जड़त्वीय निर्देश तंत्र के सापेक्ष बल `F_("in")` को महसूस करता है। `F_("rot")` और `F_("in")` के बीच का संबंध निम्नलिखित समीकरण में दिया गया है।
`F_("rot")=F_("in")+2m(v_("rot")hati)xxomega hatk+m(omegahatkxxrhati)xxomegahatk`
यहा पर `v("rot")` घूमते हुए निर्देश तंत्र में कण का वेग है तथा r कण का डिस्क के मध्य बिंदु के सापेक्ष स्थिति है।
माना कि R त्रिज्या की एक डिस्क, जिसमें व्यास के समांतर एक घर्षणरहित खांचा है एक स्थिर कोणीय गति `omega` से अपने अक्ष पर वामावर्त दिशा में घूम रही है। एक निर्देश तंत्र मानिए जिसका मूलबिंदु डिस्क के मध्य बिंदु पर है एवं X-अक्ष खांचे के समांतर है। Y- अक्ष खांचे के अभिलम्ब पर है एवं Z- अक्ष घूमने वाले अक्ष के समांतर है `(omega=omega hatk)` ।`m` द्रव्यमान वाले एक छोटे गुटके को समय t=0 र `=(R/2)hati` बिंदु पर धीरे से इस तरह से रखा जाता है कि वह सिर्फ खांचे में ही चल सके। गुटके पर डिस्क की नेट प्रतिक्रिया है

Options

A. `1/2 m omega^(2)(e^(2omegat)-e^(-2omegat))hatj+mg hatk`
B. `1/2 m omega^(2) R(e^(omegat)-e^(-omegat))hatj+mghatk`
C. `-momega^(2)R cos omega t hatj -mg hatk`
D. `m omega^(2) R sin omega t hatj-mg hatk`

Explanation

`:'F_("rot")=F_("in")+2m(v_("rot")hati)xxomega hatk+m(omegahatkxxrhati)xxomegahatk`
`implies mr omega^(2)hati=F_("in")+2mv_("rot")omega(-hatj)+m omega^(2)rhati`
`:.vecF_("in")=2mv_(r)omegahatj`
`:'r=R/4[e^(omegat)+e^(-omegat)]`
`implies(dr)/(dt)=v_(r)=R/4[omegae^(omegat)-omegae^(-omegat)]`
`impliesF_("in")=2m(Romega)/r[e^(omegat)-e^(-omegat)]omegahatj`
`impliesF_("in")=(mRomega^(2))/2[e^(omegat)-e^(-omegat)]hatj`
अतः चकती सतह के कारण प्रतिक्रिया
`F_("reaction")=(mRomega^(2))/2[e^(omegat)-e^(-omegat)]hatj+mghatk`