कल्पना कीजिए कि एक हल्का ग्रह बहुत भारी तारे के चारों ओर R त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में चक्कर लगा रहा है। ग्रह का परिक्रमण काल T है। यदि ग्रह तथा तारे के मध्य कार्य करने वाला गुरुत्वाक्रर्षण बल `R^(-5//2)` के समानुपाती हो, तब

Options

A. `T^(2), R^(2)` के समानुपाती होगा
B. `T^(2), R^(7//2)` के समानुपाती होगा
C. `T^(2), R^(3//2)` के समानुपाती होगा
D. `T^(2), R^(3.75)` के समानुपाती होगा

Answer

b

Explanation

`(mv^(2))/(R) prop R^(-5//2)`
`therefore v prop R^(-3//4)`
अब `T=(2piR)/(v)` या `T^(2)prop ((R)/(v))^(2)`
या `T^(2)prop ((R)/(R^(-3//4)))^(2)`
या `T^(2) prop R^(7//2)`