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Class 12
PHYSICS
द्रव्यमान M एवं त्रिज्या R के एक ग्रह के...

द्रव्यमान M एवं त्रिज्या R के एक ग्रह के पृष्ठ से द्रव्यमान m के एक उपग्रह को 2R ऊँचाई पर वृत्तीय कक्षा एवं प्र्त्यास्थापित करने के लिए न्युनतम ऊर्जा आवश्यक है

A

`(5GmM)/(6R)`

B

`(2GmM)/(3R)`

C

`(GmM)/(2R)`

D

`(GmM)/(3R)`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
a
ग्रहों के संरक्षण से,
ग्रह पर कुल ऊर्जा = ऊँचाई पर कुल ऊर्जा
`(-GMm)/(R)+(KE)_("पृष्ठ")= (-GMm)/(3R)+(1)/(2) mv_(A)^(2)" " ...(i)`
ग्रह की कक्षा में आवश्यक अभिकेंद्र बल गुरुत्वीय बल से प्राप्त होता है।
अत: `(mv_(A)^(2))/(R+2R)=(GMm)/((R+2R)^(2))`
`(v_(A))/(2)=(GM)/(3R) " " ...(ii)`
समी (i) व (ii) से,
`(KE)_("पृष्ठ")=(5)/(6) (GMm)/(R)`
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