दो पिण्डों जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान M है, के बीच की दूरी को 2L स्थिर रखा गया है। इन पिण्डों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु से, एक m द्रव्यमान का कण लम्बवत प्रक्षेपित किया जाता है, गुरुत्वाकर्षण नियतांक G है। सही प्रकथन है/हैं

Options

A. दो पिण्डों के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन के लिए द्रव्यमान m का न्यूनतम प्रारम्भिक वेग `4 sqrt((GM)/(L))` है
B. दो पिण्डों के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन के लिए द्रव्यमान m का न्यूनतम प्रारम्भिक वेग `2sqrt((GM)/(L))` है
C. दो पिण्डों के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन के लिए द्रव्यमान m का न्यूनतम प्रारम्भिक वेग `sqrt((2GM)/(L))` है
D. द्रव्यमान m की ऊर्जा सदैव स्थिर रहती है

Answer

b, d

Explanation

माना v न्यूनतम वेग है। ऊर्जा संरक्षण से,
`U_(c)+K_(c)=U_(oo)+K_(oo)`
`therefore mv_(c)=(1)/(2)mv^(2)=0+0`
`therefore v=sqrt(-2v_(c))=sqrt((-2)((-2GM)/(L)))=2sqrt((GM)/(L))`