एक बड़ा गोलाकार द्रव्यमान M एक जगह स्थित है तथा दो एकरूप बिन्दु द्रव्यमान m, द्रव्यमान M के केंद्र से होकर जाने वाली रेखा पर रखे गए हैं (चित्र देखें)। बिंदु द्रव्यमान एक l लम्बाई की द्रव्यमान रहित दृढ़ छड़ से जुड़े हैं तथा यह संयोजन उनको जोड़ने वाली रेखा पर गति कर सकता है। सभी द्रव्यमानों में केवल उनका अपना गुरुत्वाकर्षण है। जब M के निकट वाला बिंदु द्रव्यमान M से r = 3l की दूरी पर है, तब `m=k((M)/(288))` के लिए छड़ में तनाव शून्य है, तब k का मान है

Answer

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Explanation

`r=3l` दूरी पर स्थित बिंदु द्रव्यमान के लिए,
`(GMm)/((3l)^(2))-(Gm^(2))/(l^(2))=ma" " …(i)`
`r=4l` दूरी पर स्थित बिन्दु द्रव्यमान के लिए,
`(GMm)/((4l)^(2))+(Gm^(2))/(l^(2))=ma" "…(ii)`
समी (i) व समी (ii) की तुलना करने पर
`(GMm)/(9l^(2))-(Gm^(2))/(l^(2))=(GMm)/(16l^(2))+(Gm^(2))/(l^(2))`

`(7GMm)/(144)=(2Gm^(2))/(l^(2))`
`m=(7M)/(288)`