`27^(@)C` ताप तथा एक वायुमण्डलीय दाब पर एक ग्राम मोल ऑक्सीजन एक बर्तन में बन्द है | (a) अणुओं को `v_(rms)` चाल से गतिमान मानते हुए, बर्तन की दीवार के 1 वर्ग मीटर क्षेत्रफल से अणुओं द्वारा होने वाली टक्करों की संख्या ज्ञात कीजिए (b) बर्तन को ऊष्मारोधी करके उसे नियत चाल `v_(0)` से चलाया जाता है, तब इसे अचनाक रोक दिया जाता है | इस प्रक्रिया से गैस का ताप `1^(@)C` बढ़ जाता है | चाल `v_(0)` ज्ञात कीजिए |

Answer

(a) `1.96xx10^(27)"सेकण्ड"^(-1)` (b) 36 मी `"से"^(-1)`

Explanation

(a) `v_(rms)=sqrt((3RT)/(M))=sqrt((3xx8.31xx300)/(32xx10^(-3)))=483.4` मी/से
प्रश्नानुसार, `p_(0)=1.01xx10^(5)` न्यूटन/`"मी"^(2)`
= एकांक क्षेत्रफल पर कार्यरत बल
माना ऑक्सीजन के n अणु दीवार के एकांक क्षेत्रफल से प्रति सेकण्ड टकराते है तथा उसी चाल से वापस आते है | संवेग में परिवर्तन `2nmv_(rms)` है |
अतः `p_(0)=2nmv_(rms)`
`therefore n = (p_(0))/(2mv_(rms))=(1.01xx10^(5))/(2[(32)/(6.02xx10^(26))](483.4))`
या `n=1.96xx10^(27) "सेकण्ड"^(-1)`
(b) `(1)/(2)(m_("गैस"))v_(0)^(2)=nC_(V)Delta t`
`therefore v_(0)=sqrt((2nC_(V)Delta t)/(m_("गैस")))=sqrt(((2_(n)((5)/(2)xx8.31)(1))/((n)(32xx10^(-3))))`
= 36 मी/ `"से"^(1)`