2 मोल हीलियम गैस `(gamma = 5//3)` का प्रारम्भिक ताप `27^(@)C` है तथा यह 20 लीटर आयतन घेरती है | गैस को पहले नियत दाब पर आयतन दोगुना होने तक प्रसारित किया जाता है, तब इसमें रुद्धोष्म परिवर्तन होता है जब तक कि ताप प्रारम्भिक मान पर नहीं लौट आता |
(a) इस प्रक्रम का p - V आरेख खींचिए|
(b) गैस के अन्तिम आयतन तथा दाब क्या है ?
(c ) गैस द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए |

Answer

(a) `(##ARH_HIN_41Y_JEE_PHY_SP_C11_E08_011_Q01##)`
(b) 113 लीटर, `0.44xx10^(5)` न्यूटन `"मी"^(-2)`
(c ) 12459 जूल

Explanation

(a) तथा (b) प्रक्रम AB : p = नियत
`rArr V prop T`
अर्थात V को दोगुना करने पर T भी दोगुना हो जाएगा |
`T_(A)=300` केल्विन
`therefore T_(B)=600` केल्विन
`V_(A)=20` लीटर
`therefore V_(B)=40` लीटर
`p_(A)=(nRT_(A))/(V_(A))=((2)(8.31)(300))/(20xx10^(-3))`
`= 2.49xx10^(5)` न्यूटन `"मी"^(-2)`
प्रक्रम (2) प्रक्रम रुद्धोष्म है
अतः `T^(-gamma)p^(1-gamma)=` नियतांक
`therefore ((600)/(300))^(5//3)=((2.49xx10^(5))/(P_(c )))^(5//3-1)=((2.49xx10^(5))/(P_(c )))^(2//3)`
`rArr P_(c )=0.44xx10^(5)` न्यूटन `"मी"^(-2)`
इसी प्रकार `pV^(gamma)=` नियतांक के प्रयोग से `V_(c )=113` लीटर
संगत p - V ग्राफ निम्न चित्रानुसार होगा

(c ) `W_(AB)=p-V` ग्राफ द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल
`= (2.49xx10^(5))(40-20)xx10^(-3)=4980` जूल
`W_(BC)=-Delta U = nC_(V)(T_(B)-T_(C ))`
`= (2)((3)/(2)xx 8.31)(600-300)=7479` जूल
`therefore W_("नेट")=4980+7479=12459` जूल